Wat zijn standaardfuncties?
Voor elke functie in de wiskunde bestaat er een standaardfunctie. Maar wat zijn de standaardfuncties eigenlijk? en hoe los je ze op?
Standaardfuncties op een rij
Een standaardfunctie is een basis functie die bestaat uit en in sommige gevallen letters waar getallen in kunnen worden gevuld.
Dit zijn ze op een rij:
-
- De lineaire functie:
- De kwadratische functie:
- De wortelfunctie:
- De gebroken functie:
- De exponentiële functie:
- De logaritmische functie:
- De goniometrische functies:
en
- De lineaire functie:
Tip
Wist je dat elke functie ontstaan is uit één van deze standaardfuncties?
De standaardfuncties kun je transleren (omhoog/omlaag en naar links/rechts verplaatsen) en vermenigvuldigen t.o.v. de -as en de -as.
Voorbeeldopgaven
Basis
Hoe ontstaat de functie uit de standaardfunctie?
Uitwerking:
Het gaat hier om een wortelfunctie. Hiervan is de standaardfunctie: .
Deze functie vermenigvuldig je ten opzichte van de x-as met 3 om te krijgen.
Vervolgens verschuif je de grafiek met 2 omhoog. Zo ontstaat de functie .
Gevorderd
Hoe ontstaat de functie uit de standaardfunctie?
Uitwerking:
Dit is een goniometrische functie. Hiervan in de standaardfunctie .
Eerst wordt de standaardfunctie met 8 t.o.v. de x-as vermenigvuldigt. Er ontstaat dan een functie van .
Vervolgens wordt de functie 2 omhoog verschoven en 3 naar links. Dit is dus een translatie van .
Zo ontstaan de functie uit de standaardfunctie .
Mis jij nog een bètavak?
Heb jij een bètavak nodig om toegelaten te worden tot een hbo-opleiding of de universiteit? Onze cursussen wiskunde a, wiskunde b, natuurkunde, scheikunde of biologie behandelen de gehele bovenbouwstof. We bereiden je optimaal voor het halen van een deelcertificaat of het CCVX voortentamen. Zo kun je alsnog worden toegelaten tot jouw studie naar keuze!
Vraag een informatiepakket aan
Wil je meer weten over ons cursusaanbod? Vraag dan een gratis informatiepakket aan en lees alles rustig door!